Sagging and Tension Calculation & Curve (still draft)

Perhitungan sagging and tension umumnya digunakan untuk penggambaran andongan (sag) diatas kertas gambar kerja profil memanjang (longitudinal profile) yang dengan skala gambar tertentu (umumnya digunakan skala vertikal 1 : 400, dan skala horizontal 1 : 2000).

Untuk membantu penggambaran biasanya hasil kurva sagging ini dicetak keatas permukaan plastik (dipasaran dikenal dengan sebutan mika) yang transparan, untuk pembuatan template (sebutan lain  adalah mal atau sablon) biasanya dipesan ke toko khusus yang ada, biasanya tebal mika setebal penggaris yang biasanya kita gunakan untuk menggambar dikertas ( 2-3mm). Kurva diberikan skala sesuai dengan gambar longitudinal profile.

Dari gambar andongan pada tower, kita dapat melihat apakah jarak minimum (ground clearance) dari konduktor paling bawah kepenghalang (obstruction) pada kontur tanah memenuhi persyaratan, jika tidak, mungkin saja tindakan lebih lanjut dapat dilakukan, seperti meninggikan tower, perubahan route jaringan, pengupasan lahan, pembuatan pengaman dan lain-lain.

Gbr. Proses penggambaran andongan pada gambar profil dengan menggunakan template (sag curve)

Penulis blog ini dalam pembuatan gambar longitudinal profil dan andongannya langsung pada program AutoCAD, penggunaan template biasanya dilakukan guna keperluan approval kepada klien.

Berikut ini adalah metode perhitungan sagging dan tension yang penulis gunakan, dari berbagai referensi yang ada.

Dari Technical Requirement suatu Jaringan Transmisi 150 kV menggunakan Conductor 2 x ACSR Zebra yang beroperasi untuk suhu minimum 10 derajat Celsius dan maksimum 75 derajat Celsius dengan tegangan maksimum konduktor yang diizinkan 3400 kg dan tekanan angin maksimum 40 kg/m².

Catatan : ACSR Zebra ekivalen(setara) dengan ACSR 435/55 akibat penggunaan standar yang berbeda (British Standard dan DIN (German) standard). Dan suhu dalam pengoperasian adalah suhu pada konduktor yang mungkin terjadi akibat pengaruh suhu cuaca dan aliran listrik pada saat digunakan (energizing).

Asumsi kita menggunakan data material hasil uji dari fabrikan (vendor) konduktor :

Diameter konduktor (mm)                                    : 28.8

Berat konduktor per satuan panjang (kg/m) : 1.668 pada suhu 20°C

Luas penampang Alumunium (mm2)                : 434.3

Luas penampang kawat baja (mm2)                  : 56.3

Modulus elastisitas konduktor (kg/mm2)       : 7000

Koefesien muai panjang (1/derajat Celsius)   : 19.3E-06

Solusi :

1 kg = 1 kgf = 9,81 N

dc = overall diamter of conductor (mm) = 28.8

A = Conductor Area (mm2) = Al Area + St Area = 434.3+56.3=490.6

to = Basic temperature (°C) = 20

wo = Basic weight per length of conductor at basic temperature (kg/m) = 1.668

t1 = Initial condition temperature (°C) = 10

t2 = Final condition temperature (°C) = 75

ε = Linear coeffecient of expansion (1/°C) = 0.0000193

E = Modulus elasticity of conductor (N/mm²) = 7000 x 9.81 = 68670

P = Wind pressure (kg/m²) = 40

wp = wind load (kg/m) = P . (dc / 1000) = 40 x (28.8/1000) = 1.152

we = Effective weight of conductor per unit length (kg/m) = √ (wp² + wo²) = √(1.152²+1.668²)=2.0271

we adalah berat resultan pada konduktor yang vertikal kebawah akibat berat dan horizontal kesamping akibat angin.

Dari hukum fisika kita ketahui bahwa tarikan (tegangan) konduktor akan semakin membesar seiring semakin rendah suhu (dingin) material,  untuk daerah tropis (Indonesia) dimana tidak terjadi musim dingin (salju), suhu merendah pada malam hari dari suhu siang hari.

Panjang konduktor dari kondisi suhu awal 20 °C menjadi 10 °C, dengan menggunakan rumus fisika untuk muai panjang :

lt = lo (1 + ε (t1-to))

lt = 1 ( 1 + 0.0000193x(10-20)) = 1 ( 1 – 0.000193)

lt = 0.999807 m (atau konduktor menjadi pendek akibat penurunan suhu)

sehingga w1 pada suhu 10 °C = 2.0271/0.999807 = 2.0275 kg/m (dapat difahami bahwa nilai berat per satuan panjang jadi membesar)

Panjang konduktor dari kondisi suhu awal 20 °C menjadi 75 °C, dengan mengunakan rumus serupa diperoleh :

lt = 1 (1 + 0.0000193(75-20)) = 1(1+ 0.0010615) = 1.0010615 m

sehingga w2 pada 75 °C menjadi 2.0275/1.0010615 = 2.0253 kg/m

γ1 = Initial condition weight of conductor per unit volume (N/mm².m) = (2.0275 x 9.81)/490.6 = 0.04054

γ2 =Final condition weight of conductor per unit volume (N/mm².m) = (2.0253 x 9.81)/490.6 = 0.04050

σ1 = Initial condition tension of  conductor or Maximum Working Tension (Allowable) (N/mm²) = (3400 x 9.81) / 490.6  = 67.9861

dari perhitungan diatas kita akan mencari tarikan konduktor,σ2 pada suhu 75 °C. Formula yang digunakan adalah sebagai berikut :

dengan Leq= ekuivalen span atau rulling span, untuk definisi Ruling Span (ekuivalen span) dapat dilihat dalam blog ini.

Nilai Leq guna pembuatan template kita ambil misalnya untuk 250, 300 dan 350 m, dan dapat diambil nilai lainnya sesuai dengan data perhitungan jalur jaringan tranmsisi yang kita laksanakan.

untuk template, kita ambil nilai 350 m, sehingga :

σ2² x (σ2 – 67.9861 + 68670 x 350² x 0.04054² / ( 24 x 67.9861²) + 68670 x 0.0000193 x (75 – 10)) = 68670 x 350² x 0.04050²/24

Dengan menggunakan iterasi melalui komputer atau dengan metode Newton – Rhapson secara manual, diperoleh :

σ2 = 54.0141 N/mm² atau σ2=(54.0141 x 490.6)/9.81 = 2702.18 kgf.

maka template yang akan kita buat adalah didasarkan  suhu maksimum 75 °C untuk ekivalen span 350 m yang menghasilkan andongan maksimum.

Untuk andongan maksimum dipergunakan rumus :

Dengan M = Leq, sehingga s = 0.04050 x 350² / (8x 2702.18)+0.04050^3 x 350^4 / (384 x 2702.18^3)

maka andongan ditengah bentang (mid-span sag), s = 11.491 m

dari Standar SNI 04-6918-2002:Ruang Bebas dan Jarak Bebas Minimum pads Saluran Udara Tegangan Tinggi
(SUTT) dan Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET) , safety clearance (jarak aman minimum) yang maksimum untuk jaringan transmisi 150 kV , c = 13.5 m

maka kita mendapat koordinat dari kalkulasi ke dalam bentuk tabel seperti berikut :

x =M (meter)                        y=s (meter)                    clearance=y-c(meter)

0 (mid-span)                         0                                         -13.500
50                                              0.234                                -13.266
100                                           0.937                                -12.563
150                                           2.108                                  -11.392
200                                          3.749                                  -9.751
250                                           5.859                                  -7.641
300                                          8.440                                  -5.060
350                                         11.491                                  -2.009
400                                         15.016                                   1.516

Dalam sagging template berdasarkan rulling span, dikenal beberapa curve dengan tujuan tertentu antara lain :

Cold Curve :
- dengan kondisi Minimum Temperature, no ice, no wind, initial sag curve
- digunakan untuk mencek uplift dan hardware swing

Normal Curve :
- dengan kondisi Evereyday Temperature, no ice, no wind, final sag curve
- digunakan untuk mengecek normal clearances dan hardware swing

Hot Curve :
- dengan kondisi Maximum Operating Temperature=Maximum Ambient Temperature,no ice, no wind, final sag curve
- digunakan untuk menegecek minimum vertical clearance

Loaded Curve :
- dengan kondisi Temperature beku, with ice, no wind, final sag curve
- digunakan untuk mengecek minimum vertical clearance

Ground Clearance Curve:
- digambar secara paralel terhadap hot curve , dan dibawah hot curve (biasa di Indonesia)
- digunakan untuk mengecek batas clerance di permukaan tanah

Supaya tidak membingungkan dalam pembuatan template, gambarkan saja  Cold Curve dan Hot Curve pada Sagging Template, dan untuk menggambar pada Longitudinal Profile, gunakan Hot Curve.

(bersambung dulu ah)